100 CHR. PETERSEN 
sigkeit, selten mit grösseren Abweichungen, je nachdem r 
und c während des Wachstums des Tieres mehr oder 
minder konstant sind. 
2) 9 (z) = 2Rz — 2°. Die Umdrehungsfläche ist eine Kugel. 
Durch Projektion erhalten wir 
DE 
1a 3 =) e = -e) : dB, 
welche Gleichung nur bei kleinen Werten von o für uns 
von Interesse ist und dann 
/ ma Tg 
a) (en 
ergibt. Durch Integration erhalten wir hieraus 
Fo 0 8 
Vet r? 
was zeigt, dass die physiologische Spirale sich wie 
07 
b) 
eine logarithmische Spiralein der Umgebung eines 
Kugelpunkts verhält. 
Dieser Fall tritt besonders schön hervor bei zylinder- 
förmigen Gattungen, wo die ersten Windungen eine kleine 
Schale bilden, deren Form sich einem Kugelsegment nähert. 
3) p (z) = pz"". Die Projektion wird durch die Gleichung 
In © oo Er 4 ER 
re je el 
bestimmt und die Neigung der Spirale mit der z-Achse durch 
dz Bi Nude lo 2c don 
ds © En "ds. dd we dd 
I 0 
TS, e° mrSy Vp er 
Diese Gleichungen sind so zusammengesetzt, dass sie: sich 
nicht integrieren und auch nicht zur Quadratur bringen 
lassen. 
