Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 103 
die Spirale an einem Erzeuger abschneidet, wenn p klein 
ist, sich einer Quotientenreihe nähern werden. Da die 
Fläche nicht durch den Anfangspunkt abgeschlossen wird 
und sich dort wie in den vorigen Fällen schliesst, kann ® 
nicht alle Werte annehmen, sondern erreicht das Mini- 
mum bei 
Ferner ist 
d. h., dass die physiologische Spirale bei wachsen- 
dem ® immer kleinere Winkel mit der Achse bil- 
det und bei ® = 90° beginnt. 
Wir haben hier wieder mit Verhältnissen zu tun, die 
von Pupa und anderen zylindrischen Familien bestätigt 
werden. 
Wir haben gesehen, dass die physiologische Spirale in 
eine logarithmische übergehen kann in dem Falle, dass 
die Fläche, auf der die Spirale ruht, in eine Ebene redu- 
ziert wird; man kann indessen einen anderen Grenzfall 
antreffen, der eintritt, wenn ce=®; dadurch wird ® kon- 
stant, und die physiologische Spirale liegt dann in einer 
Ebene und tritt als Erzeugerkurve auf. Dieser Fall wird 
eleganterweise von den Familien Patella, Fissurella und 
Dentalium veranschaulicht, bei denen die Erzeugerkurve 
bald krumm, bald geradlinig ist. In dem letzteren Falle 
weist sie doch grosse Neigung auf, von Individuum zu 
Individuum in eine krumme Linie oder vielmehr in Teile 
davon umzuschlagen, so dass die Gerade in diesem Falle 
als Grenzstellung aufgefasst werden muss. 
