Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 105 
Dazu ist Folgendes zu bemerken: 
Wenn das Tier hervorwächst und dabei das Quotien- 
tengesetz befolgt, muss das Wachstum längs der Achse 
der Schale und winkelrecht darauf nach demselben Gesetz 
vonstatten gehen, aber dann hat man in Anbetracht un- 
seres Quotientengesetzes 
ze (1+Nundoe=„(1-+ r,). 
Wird ? zwischen diesen Gleichungen eliminiert, hat man 
Ieıta+n=12:1(1+ rn), 
20 % 
was durch Umschreibung und Einführung von neuen Kon- 
stanten 
0? — Da (2) 
ergibt; dies ist aber gerade dieselbe Form, die wir be- 
trachtet haben. Man kann daher im allgemeinen behaupten, 
dass die Form der ganzen Spindel oder von Teilen der- 
selben sich durch die obengenannte Gleichung bestimmen 
lässt — mitunter vielleicht annäherungsweise. 
Eine nähere Untersuchung von Gleichung (2) zeigt, dass 
der mathematische Charakter der Kurve von z, und % 
unabhängig ist und allein durch die Grösse 
al Ir):i(i-+#r) 
bestimmt wird. Daraus lassen sich aber folgende physio- 
logische Resultate herleiten: 
Gastropoden, deren Spindel konvex ist, haben 
gine grössere Wachstumskonstante längs der 
Achse der Schale als winkelrecht darauf, indem 
Kr: 
Gastropoden, deren Spindel kegelförmig ist, 
haben dieselbe Wachstumskonstante längs der 
