112 CHR. PETERSEN 
Das Resultat ist in zusammengedrängter Form: 
»The separate probability of each of the two suppo- 
sitions, »that the physical energies of the Mollusk, as 
developed in its growth in a given incerement of time, are 
proportional to its whole then existing growth, and that 
its age is always proportional to the whole angle which, 
in the construction of the shell, it has then described round 
its axis«, is greatly increased by the necessary relation 
which is here shown to obtain between them; a relation 
by reason of which either supposition being made, the 
other becomes a conclusion«, 
Vor den beiden hier erwähnten Voraussetzungen hatte 
Mosrey gefunden, dass die Deckel logarithmische Spiralen 
bildeten. 
Es ist notwendig, dies im voraus zu bemerken. 
Versuchen wir nun Mosrey’s Gedanken zu analysieren, 
indem wir von einer diskoiden Schale ausgehen, deren 
Spirale sich durch 
r=ae" (1) 
ausdrücken lässt. Durch Differentiation erhalten wir 
dr = ame" d$ = mraß®. 
Die Energiemenge, die während des Wachstums von r bis 
r—+- dr längs des Radiusvektors abgesetzt wird, ist 
Energie = kdr = kmrd®. (2) 
Dies ist aber gerade die erste Mosley’sche Voraussetzung. 
Die andere ist 
ER U (3) 
Wir stellen uns nun auf Mosrey’s Standpunkt und gehen 
von den beiden Voraussetzungen (2) und (3) aus. Diese 
sind erstens vollständig unabhängig voneinander. Ver- 
gleichen wir (2) und (3) mit (1), so sehen wir, dass (2) 
überflüssig ist, was (3) dagegen nie sein kann. Daraus geht 
