CONSTRUIT A MAROC EN L'AN 12 08. 21 



g. IV. 



XXXVII. Nous voici parvenus à la partie de ces aperçus que nous avons des- 

 tinée à quelques-unes des applications qu'il était possible de (aire avec l'astrolabe 

 que nous venons de décrire. Comme celles du calendrier perpétuel pourraient 

 être encore de quelque utilité dans certaines recherches historiques, ou même dans 

 la comparaison des calendriers grecs ei russes modernes, avec celui que nous 

 suivons nous-mêmes, c'est par là que nous commencerons. D'ailleurs, pour mettre 

 ces applications à la portée des personnes qui n'ont aucune notion de la langue 

 arabe, nous avons traduit le calendrier d'ABOL-BEKEK dans les deux tableaux A et B 

 de la page 20. Comme on voit, nous avons conservé la forme rentrante du pre- 

 mier tableau, afin de donner une idée suffisante de la facilité qui résultait de 

 cetie forme. Nous avons aussi conservé la lettre K comme signe indicateur des 

 bissextiles; mais pour rappeler la valeur numérique de la lettre arabe, nous avons 

 ajouté au bas du tableau B l'équation K = 20, qui n'est pas dans l'original. Cela 

 posé : 



XXXVIII. Pour bien comprendre et la construction des tableaux A, B, et les 

 applications que nous nous proposons d'en faire, il faut se rappeler: 



i.° Que dans toute année commune ou de 565 jours, il se trouve 5a semaines 

 complètes et un jour d'excédant, tandis que dans les années bissextiles cet excé- 

 dant est de deux jours. 



2. Que dans les calendriers des Séleucides, de Jules-César, des chrétiens avant 

 la réforme grégorienne, des Grecs actuels et des Russes, trois années communes 

 consécutives sont constamment suivies d'une bissextile , laquelle est à son tour 

 suivie de trois nouvelles années communes, et ainsi de suite indéfiniment. 



XXXIX. Il résulte des observations que nous venons de rappeler que chaque 

 année commune empiète d'un jour sur la première semaine de l'année suivante, 

 tandis que les années bissextiles empiètent de deux jours sur la même semaine; 

 mais qu'après un intervalle de 28 années consécutives qui contiennent tout juste 

 7 bissextiles, les empiétements successifs ont dû s'élever à 35 jours, ce qui fait 

 tout juste 5 semaines, et ce qui, par conséquent, doit ramener identiquement le 

 même ordre des jours de la première semaine, et par suite de toutes les autres. 

 C'est d'après ces principes que les tableaux A et B ont été construits. 



XL. La première question que nous allons résoudre sera : 



Etant donné le millésime d'une année quelconque de 1ère chrétienne avant la 

 réforme grégorienne, ou du calendrier actuel des Russes, trouver le nom du 

 1.™ janvier de cette année, et le rang qu'elle doit occuper dans la série des bis- 

 sextiles ? 



