22 DESCRIPTION D'UN ASTROLABE 



Première solution à l'aide du tableau A et du calcul. 



Comme la première année de l'ère chrétienne correspond à la quinzième du 

 cycle d'ABOu-BEKER. On doit augmenter le millésime de 14 années, afin, de le 

 ramener à la même origine. On divise ensuite par 28 le millésime corrigé; on 

 néglige le quotient quel qu'il soit; mais le reste indique le numéro de la case du 

 tableau A qui correspond à l'année donnée, en observant de prendre la vingt- 

 huitième case pour celle que l'on cherche, toutes les fois que la division ne lais- 

 sera point de reste. Ex.: 



Trouver le nom du i.* r janvier 1 1 5y de l'ère chrétienne et le classement de 

 cette année dans la série des bissextiles? 



En ajoutant 14 au millésime donné, il vient ii5i pour le millésime corrigé. 



En divisant ce dernier par 28, il vient un quotient 4' que l'on néglige, et 

 un reste 3 pour le rang de la case à consulter. 



On examine le contenu et la position de la 3." case du tableau A , et l'on 

 voit que l'année donnée commençait par un vendredi et qu'elle venait immédia- 

 tement après une bissextile. 



XLF. Ce petit calcul assez facile pour nous, l'était un peu moins dans le moyen 

 âge, et le tableau d'ABOU-BEKER était construit de manière à l'éviter au moyen 

 de procédés extrêmement simples , auxquels on avait recours dans maintes cir- 

 constances analogues, et que nous allons indiquer à la suite des quelques aperçus 

 que voici : • 



Pour trouver celle des cases du tableau A qu'il convient de prendre, il suffi- 

 rait évidemment de compter les unités du millésime corrigé sur ces différentes 

 cases, de telle sorte que 1 tombât sur la i. IC case, 2 sur la 2. e . . . , 28 sur la 

 28.", 29 sur la t. rC case, 5o sur la 2. e , 3i sur la 3. e , et ainsi de suite, toujours 

 en tournant dans le même sens et sans se préoccuper des nombres inscrits dans 

 ces cases; celle où se terminerait le millésime corrigé serait précisément la case 

 corrélative de l'année donnée. Il ne s'agit plus que de simplifier ce procédé au 

 point de le rendre facilement applicable. 



Le Tableau A ayant précisément 28 cases, il résulte de sa forme rentrante 

 qu'après une ou plusieurs périodes de 28 unités du millésime corrigé , on doit 

 toujours retomber dans la môme case. Cela aura donc lieu après des périodes de 

 28, 56, 84,... 140, 280, 4 2 °î 56o, 700,... 



Chaque 3o unités du millésime corrigé correspondant à 3o cases du tableau, 

 c'est-à-dire à un tour entier et 2 cases en sus , on voit que 



Pour chaque 3o unités de millésime corrigé, on n'avance réellement que de 

 1 cases. 



On trouverait d'une manière analogue, que 



Pour chaque too unités de millésime on n'avance réellement que de 16 cases; 



