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rique pour les Arabes était précisément égale à 20, a-t-elle été employée, par 

 Abou-beker, comme un moyen mnémonique de rappeler cette circonstance. 



XLIII. Nous passerons maintenant à la construction et aux usages du tableau B, 

 dont nous n'avons pas cru devoir conserver la forme circulaire comme n'étant 

 d'aucune utilité. 



Prenons pour premier exemple le mois de mai. Il est facile de voir que dans 

 toute année commune le 1." de ce mois est le 121." jour de l'année; mais ce 

 nombre de 121 jours contient 17 semaines complètes et 2 jours en sus. Dès 

 lors, comme les semaines complètes n'ont aucune influence sur le nom du jour 

 que l'on peut avoir à considérer, on voit que le 1 . er mai doit avoir le même 

 nom que le a. e jour de l'année, c'est-à-dire le même nom que le 2 de janvier. 

 On a donc écrit ce nombre 2 vis-à-vis le mois de mai , afin de rappeler cette 

 circonstance. On a opéré de la même manière pour chacun des autres mois, 

 et l'on est parvenu ainsi à construire ce tableau B , comme un utile auxiliaire 

 pour la résolution des questions analogues à la suivante. 



XLIV. Connaissant le nom du premier jour d'une année donnée , trouver celui 

 de tout autre jour de la même année? 



Quand on connaît le premier jour d'une année, on en connait aussi la pre- 

 mière semaine, tout se réduit donc à voir quel peut être le jour de cette pre- 

 mière semaine , qui doit correspondre à celui dont on veut trouver le nom. Il 

 ne s'agira donc que de procéder comme dans cet exemple. 



Parmi les premiers jours de janvier, quel est celui qui doit correspondre au 

 ] 7 août ? 



D'après ce tableau B, le 1." août correspond, du moins dans les années com- 

 munes, au 3 janvier; il en résulte que le 2 août doit correspondre au 4 janvier, 

 le 3 août au 5 janvier, et ainsi de suite, en conservant toujours la même diffé- 

 rence. Le 17 août devra donc correspondre au 19 janvier, et, par conséquent, 

 aussi au 5 janvier, à cause des deux semaines complètes que l'on peut supprimer 

 sans changer le nom du jour. 



Comme dans toutes les questions de ce genre on peut toujours raisonner de 

 la même manière ; on voit que 



Pour trouver celui des premiers jours de janvier qui doit correspondre à tel 

 jour que l'on voudra de tout autre mois, il faut: 



i.° Prendre dans le tableau B l'excédant relatif au mois donné; 



2. Ajouter cet excédant avec la date du jour diminuée d'une unité ; 



3.° Retrancher au besoin un ou plusieurs multiples de 7 , de manière à avoir 

 un reste qui ne dépasse pas ce nombre. 



Ce reste sera précisément la date du jour cherché. 



C'est par des considérations de cette nature que nous sommes parvenus à la 

 règle pratique suivante ; savoir : 



