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démoiUrée» tfoae manicre plus complète qu'on ue la fait jusqu'à 

 |ireteot, savoir non seiJeraenl pour de» valeurs «juelconques ra- 

 tionnelles des lettres t employées, mais encore pour toutes les va- 

 leurs possibles irratiannelles (ce mot étant pns dans son acce[>tion 

 b plus étendue) des mêmes lettres, comme j>ar ex. v 2, 12, Sin 2, 

 etc- Cest ce complément des piincipes de TAIgi-bre qui sera 

 l'objet du Mémoire que j"ai FLonneur d'offiir à la Société. 



La lâche que je me suis imposée m' obligeant à faire usage 

 de quelques déBuitions nouvelles, je commencerai par celles de 

 multiplication et division par des nombres irratioimels. Je poserai 

 donc que 



A) Le résultat de la multiplication d'un nombre rpielcon- 

 •pie *" a par un nombre iiraiionuel c, ou le produit aa **'), n"est 



*} Par nombre quetconqae f entends ici et dant ce tjai mit an nombre ar- 

 bitraire ralionnel ou irrationnel , l'exiitence generale des nombres irra- 

 tioanels, qae des oonndéralions géonetnqnes trés-êlémentaires mettent 

 bon de daale, étant présupposée. Du reste il n'est presque pas besoin 

 de remarquer que les nombre* sont ici regardés en eux-mîmes, sans 

 la notion de signes differenU, qui ne se présente qne plus tard, comme 

 nae suite atl-tot des résultais qu'on obtiendra. 



'*) Dans on prodoit à deux facleiirs celui qui occupe la première place 

 est partout ici censé être le multipUcateur. Pareillt-mcnt, dans un pro- 

 duit à plo* de deux facteurs qui se succèdent immédiatement, diaqiie 

 laclenr sera supposé le aiulliplicatenr de tout c« qui le suit dan* le pro- 

 duit totaL II en sera de B>éme d'un produit composé de puissances on 

 de produit* partiel* isolé» par des point* ou parenliicses: chacun de ces 

 moindre* prodnts sera irgardé comme le multiplicaleor de tout ce qui 



