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2.0 Le multij)Iicateur a pourra élre irrationxeL 



Désignaoi par m, n des Dombres eutiert quelcoinpies , on 

 aara par la de'fîniiion A) 



MÛTaot que 



Dooc, suivanl «jue ax", on anra 



ab-\-ac><:^ + ^, 



c est-a-dire, par le premier cas de ce théorème. 



ab + acXC^^b-^c). 



Or, par la déuaiiioo A) on aura ans» 



a(6+c)><^(6+c, 

 suivant que 



Donc, quels que soient les nombres entiers m et n, af6-f-c 

 et ab-i-ac seront en niéme temps plus grands on |«las petits que 

 '{b+c), d'où (H) 



a(b-^c/= ab-^ ac. 



Du tlicort^me pi^kédent résultent les conséquences suirames. 

 ayant lieu |>onr des nombres quelconques a, b, c, d, etc.: 



1) a{b-\-c-i-d'j = a[b-i-c)-\-ad-ab+ac-i-ad 



a'b-\-c-{-d+e)=a[b+c-\-d)+ac=ab-i-ac+ad+ae, 

 et ainsi de suite. 



