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8) Si a ~ 6c, on aura -f—c. 



Car b.l- = a{DéC.b)=bc, d'oü y = c (IV, 4). 



9) - = b. 



Car ah = ab, d'où -=i(n,8y. 



Yj Si a, b désignetU des nombres quelcotujues , un aura 

 ab — ba. 

 l:o Les a, b pourront cire tous deux rationnels. 



Dans ce cas-là le ibe'orème dont il s agit se irouve elaLli 

 dans rAiilhmeliquc ordinaire. 



2;o L'un des a, b, j»ar exemple a. pourra èii-e rationnel el lau- 

 ire b irrationnel. 



Si //«, n dcsigneul des nombres cniicrs quelconques, on aura 

 par IV, 3 



suivant que 



Or, d'après le premier cas du iLeorème aducl, 



m m 



A H 



Donc, suivant que 6><;-'", on aura 



abXi -^a. 

 Mais, par la dciiuitioii A), suivant que6>' <.^ ou aura aussi 



