4# K. G. BB S c H r I. TE .V 



VT) Si a, b, c sont des nombres quelconques ^ on aura 

 ab.c = a. bc. 

 l:o Soii le nombre a rationnel. 



A) Si m désigne un nombre entier quelcoaquc, on aura 



mb.c = c.mb(V) = c{b + b + ..b) = cb+cb + ..cb IV, 1), 

 =bc + bc+..bc(V), 

 le nombre des termes éiant m; d'où 



mb.c=ni.bc. 



B) Si m, n sont des nonibres entiers quelconques, on aura 



^b.c = (rn.—jc=m.—c (cas pre'ce'dent). 



Or /i.-^c = (n.^)c (cas prëc.)=6c, d'où T<^-T- 



Donc 



-i.cC=m.-c = m--) = ^.6c. 



2:o Soit le nombre a irrationnel. 



Si m, n sont des nombres entiers quelconfjnes. on aura par 



la definition A) 



abX^b, 

 suivant que 



Or, d'après que abx^b, on aura (V", 2) 



ab.cx"b.c, 

 c'est-à-dire 



ab.cX^-.bc (cas pre'c). 



