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{acd..k) 



ceauv entre eux, ci ainsi de suiio, et ijne de luènie, eu venu du 



thc'orème V), les secondes suites des fuîmes 1), 2), 3), etc. sont 



identiques avec les premières, il est évident que l'cgalite de tous 



les produits possibles des n facteurs a, b, c . .k sera comj)léiement 



établie, dès fju'ou aura prouve' qu'un produit quelconque eulre 



ceux représentés par 



a{hcd..i) 



est égal à un produit quelconque entre ceux que reprcscutent les 



formes 



b{acd..k)..l{abc..i') 



[ab){cde..k)..{ik){abc..h) 



{abc) {clef. .k).. (Jiik) {abc . . g) 



jtisr|u'au\ dernières inclusivement. 



( )r cest ce qui résidie trcs-simpicment des tLcorèmes V) et 

 Tl). Car, SI p désigne un produit quelconque des facteurs c,d,..k, 

 a.bp sera un produit compris dans la forme a{bcd..k), et b.ap 

 un comj)ris dans la forme h{acd..k), et il est éndenl que 



a. bp — b.ap^ 

 eu vertu des lliéorèmei cités [a.bp étant = aA./> (VI) = 6a. /? (V) 

 z: b.ap{y\)). De la même manière se prouve IVgalitc d'autres 

 produits de la fomie a{bcd..k) avec des produits se rapportant 

 aux formes c {abd. .k). . k {abc . . i). 



