Sur les principes fondamentaux de l\4lgébre. 49 



Le'galile' d'un produil de la forme a''bcc/..i) avec un pro- 

 duit de la iornie {ab)(cde ..h) se prouve dune mauière analogue. 

 Car, p avant la même siguificaliou qu^aujiai avant, ou aura visi- 



Llement 



a. hp — ab.p . 



De la même mauicie on prouvera lëgaliie de tout autre 

 produit contenu dans la preiuière suite des 2) avec (pielque pro- 

 duit appartenant à la première suite des 1). et par conséquent 

 avec ceux de la forme a'hcd..kj. 



L'e'galite' d'uu produit de la forme {ab)(cde..i) avec un 



produit de la forme (abc) [def. .k) s'e'lablit de la même manière. 



Car, de'signaut par q un produit des facteurs a, i et par /• un 



autre dout les facteurs sont d,e,..k, q.cr sera un produit de la 



l'orme {ab) {cde . . k) et qc.r un de la forme {abc) (de/ . . i , et il 



est eSident que 



q.cr=qc.r. 



Par la même me'thode se prouve l'ègalite' des autres pro- 

 duits appartenant à la première suite des 3; avec d'autres pro- 

 duits contenus dans la première suite des 2 , et par conséquent 

 avec ceux de la forme a{bcd..k). 



n est visible que rien nempéche de continuer ainsi de cha- 

 cune des suites ]), 2), 3), etc. à celle qui la suit immédiatement, 

 et quaiusi la ve'rile' qu'il s'agissait de prouver est eu effet mise 

 hors de doute. 



