Sur les principes fotidanientaux de tjilgèhre. 53 



3:o Le calcul des racines s'appuie sur les sept égalités sui- 

 vantes, dans lesquelles a. b, c, etc. sont des nombres quelcon- 

 ques et m, iiyp des nombres quelconques entiers plus grands (pie 

 lunile. 



1) y, a. y, b.y, C..r=s Clhc. . 



Car v^a. Ç 'b. ^^c. . = % ^'o. ^^b ^^c. . )' = Ç''(v''«/. ^ "6)". {^c,-- ■ 

 (4:e ëgalitc du calcul des puissances; =: y' «6c.. 



/ C'A Y b 



•-ar,,— = \, —7, = 1/ — - — .j:e eçal. cale, des iMussauces 





3) (;;ra/=c^ 



Car (v «/=>' a." «-v «■• = > o.aa.. (l:e égalité") = v a\ 



4/ ;'v'a = N''a. 



Posant ^ '> ~a = r on aura (v^^)"r: r" III, 2 ou ^''a = /''. 

 De plus (v''a)°=(r"/'=r"" (3:e e'gal. cale, des puiss.% ou a = /•'". 

 Donc v"« = 7"^ (T> 5) = r = ^"^^ 



) \ a = a . 



Car ^'(/''^r^ a'" 3.e égal. cale, des puiss. = a'. 



mn 



6) /«-=v'"a. 



Car V '*" = V v'«' 4:e égalité) = ^^a. 



