54 A. G. pt Schulten 



7) x^I?"= '-^fTF^. 



Car >/^= "v l"'/ (ö:e égalité) = '"v'^«"'' (3:e l'gal.calc. des puis- 



S3UCC>). 



Pour claLlir la llu'orie des Propurtiuris , uous jtarlirons des 

 deiiiiiliuus suivatilcs, <jnl uous [>arais>ent les plus couff)rnics aux 

 idées uaturclles sur ce stijei : 



C) Les noiulires a, b clant conimensurab/es cl c, d de même 

 cummensurables , a a la mùme proportion à b tjue c à cl, s'il 

 V a des uuuibres eulicis //*, n tels (|u en niOujc temps b = ni.— 



ei d = m. — . 

 jt 



1); Les oouibres «, b c'iant incommensurables et c, d de 

 iiiètue incommensurables, a a la même proportion à b (pie c 

 à d, si, poiu- des nombres cutici-s quelconques m et «, ou a eu 



nx'mc temjJS ^>/«.— I ou b<^m.— 

 d>m.^\ d<m.f. 



n 



E) S\ a, b, C, d sout des nombres quelconques, a a une 

 plus grande proportion à b que c à d, s'il y a des nombres 

 entiers m, n tels que /'<;/«. — | 



d>m.^ 



