lSut les principes fondamentaux de l'Algèbre. 81 



«'><a~ (XIII) 



«'"X(rt')~ (cas piéc. 3'). 



Douc^ comme ci-dessus, 



(«y = «': 



Les demonstrations relatives aux cas de a ■< 1 et a = 1 se- 

 ront cucore ici les mêmes qu'au secoud cas de ce the'orèrae. 



De la proposition prece'dente résulte Tegalite' 



1) :;y'?"=ar 



a, b e'taut des nonibios quelconques et m un nombre quelconque 

 entier plus grand que l'unitë. 



_ > i.-L 1- 



Car ^V = (a')~ (Déf. G) = a ■" = a"! 



La the'orie des Exponentielles que nous venons de de'velop- 

 per, conduit à ce resultat général digne d'une attention particu- 

 lière, que les règles du calcul des exponentielles sont entière- 

 ment les mêmes que celles du calcul des puissances. En effet 

 les e'gallte's principales prouve'es ci-dessus pour les exponentielles, 

 savoir celles de XIV, 1, 2, XYI et XV, 1, 2, ne sont que les 

 cinq relations fondamentales du calcul des puissances, étendues à 

 des exposants quelconques. 



