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de clier les rai>ouüenieDts vagues et j»ca geomclriqnes dont se 

 scrveul les lueilleurs autetirs luêmes priur etjltltr l'égalue' des an- 

 gles solides sMueiiiques (rovez la cote p. 107), et la nicdiode peu 

 saliifaisantc |>ar laquelle ils ctaLIissent la con]j>araisou de ces ail- 

 les eu gcDcral. Pour cette deroière, oa l'appuie toujours sur ce 

 priucipc, adopte saus de'iuoostratiou, que /es angles solides, qui 

 ont leurs sommets au centre diute même sphère., sont propor- 

 tionnels aux portions de la surface de cette sphère comprises 

 entre les plans des angles. Cette proportionnalité a lieu; mais 

 elle u'est pas j>lus un axiome que la proportionualite' des angles 

 rectiligues avec les arcs de cercle correspondanls, déuiootrée arec 

 taut de soin par Eu cl i de. Avant d'employer la ve'nté en ques- 

 tion, on doit donc la prouver ligoureusement. Mais, il y a plus: 

 la proportionnalité' dont il s'agit forme un beau théorème de géo- 

 métrie, saus être nullement nécessaire à la comparaison des angles 

 solides, qui pourra s'élabrir beaucoup plus simplement par la coo- 

 sidcration immédiate de ces angles. 



Les remarques précédentes, qui m'ont paru intéresser un 

 peu la Géométrie, ont donné liât à l'essai suivant de preteo- 

 ler plus rigoureusement qu'on n'a fait jusqu'à présent la théorie 

 géoméiriqiie des angles en question, et de remplir par-là une la- 

 cune dans les elémens des Mathématiques, laquelle, après avoîr 

 éic remarquée, n'y doit plus être souiTene. 



