Théorie géométrique des angles solides. 105 



Proposition H. 



Dans un angle trièdre , dont chaque angle plan est moin~ 

 dre que deux angles droits, la somme des angles plans est 

 moindre que quatre angles droits. 



Celte proposition, qui est la 21:e du Livre XI:e d'Eu cl ide, 

 n'a pas besoin non plus d'être prouve'e ici. 



Corollaire. De la demonslralion de ce ihe'orème re'sidie qu'il 

 s'ëtend à un angle solide quelconcjue, dont ctarpie angle d'Inclinai- 

 son est moindre que deux angles droits. 



Proposition lu. 



L'angle de deux plans qui se terminent mutuellement y et 

 celui des deux droites qui d^un point quelconque commun à 

 ces plans sont élevées perpendiculairement à l'un et Fautre 

 plan du côté où, est situé Vautre plan, font ensemble deux 

 angles droits. 



Soit (Tai). Y, fig. 1) .t4B la droite qui termine les deux plans, 

 CD et CE des droites mene'es dans chacun de ces plans perpendi- 

 culairement à ^B, et Cd, Ce des droites respectivement perpen- 

 dlcidaires aux plans ACD , ACE et dirige'es, pour chaque plan, 

 du côie où est situé l'autre. 



La droite Cd e'tant perpendiculaire au plan ACD et C« au 

 plan ACE, les angles ACd et ACe seront droits (3:e De'f. Livre 



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