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XT:e des ^Jém. d'EucIide). Or ACD et ACE sont aussi des 

 augles droit». Doue le» droites Cd, CE, CD, Ce seront toutes 

 au même plan {XI: 5 d'Euclide;, et pjr couseqiient les anwies 

 dCe et DCE, ajoute's enseniLle, égaux à dCE, ECD , DCe el 

 DCE ajoutes ensemble, c'esl-a-dire à dCD et eCE ajoutés en- 

 seiiiLle. Or, Cd et Ce étant perpendiculaires aux plan» ACD el 

 ACE, les angles dCD et eCE sont droits. Donc les angles dCe 

 et DCE seront ensemble égaux à deux angles droits. 



Proposition W . 

 Dans un angle trièdre quelconque la somme des angles 

 d'inclinaison est plus grande que deux angles droits. 



Le théorème n'avant besoin dctre démontré «pie pour des 

 angles irièdres dont cbarpic angle d'inclinaison est raoiudre rpie 

 deux angles droits, concevons, pour un tel angle, des droites me- 

 nées de son sommet perpendiculairement à ses faces et dirigées, 

 pour chacune de ces faces, du coté où sont situées les deux au- 

 tres. Cela posé, l'angle compris entre deux rjuelconqucs de ces 

 droites et celui que font entre elles les faces v perpendiculaires 

 vers Hniérieur de l'angle trièdre, seront ensemble égaux à deux 

 anglM droits (Prop. \\\,. Donc les trois angles d'inclinai»on de 

 l'ongle trièdre et les trois angles formés par les droites en f|uestiou 

 feront ensemble six angles droits. Or la somme des trois derniers 

 angles est moindre que cpiatre angles droits (Prop. II). Donc celle 

 des trois premiers sera plus grando que deux droits. 



