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SoieiU (fig- 2) JJiCD, abcd les deux angles tni'dres dont 

 les augles plans BAC ci bac, BAD et bad, CAD et cad (que 

 nous supposons d'abord moindres que deux angles droits, les an- 

 gles triôdres eux-mêmes étant moindres que quatre anj;les solides 

 droits) sont respectivement égaux , les angles bad cl cad claul dis- 

 posc's, comme le montre la figiue, ou dans le nirme ordre que 

 BAD et CAD-, ou dans uu ordre inverse. Ayant pris Ali arbi- 

 irairement et AF, AG, «e, aj\ ag égaux à ylE, joignez Et\ 

 EG, FG, rf, effy fg, abaissez AU, ah perpendiculalreuient sur 

 les plaus EFG, efg et joignez UE, IIF, HG , he, hf, hg. 



Les triangles AEF et aef, AEG et acg, AFG et afg ayant 

 respectivement deux côte's et l'angle compris égaux, on aura £'P=e/j 



de remarquer qu'on nne peut conclure IVgalilé des angles Irièd res (dans le 

 »cas en question) que de celle de leurs parues constiluantes, et parce 

 »qu'il n'y a pas de raison pour qu'ils diiïcrent l'un do l'autre, étant 

 »formés des mêmes angles plans et des nu' mes angles dièdres" (Elém. de 

 Céom. par S. f. Lacroix, l3:e Édit. Paris 1825, p. 149, IJO). La dé- 

 monslration donnée ici est indépendante de la congruence Am angles 

 trièdres et paraît être la plus simple et 1« plus générale que comporte le 

 sujet. 



Du reste on doit observer qu'un angle trièdre n'étant pas déternu'né 

 par ses angles ])lanK qu'autant qu'on a fixé qu'il est moindre que quatre 

 angles solides droits ou en général compris entre des nombres d'angles 

 solides droit« pour cela nécessaires, il faudra sous-cntendre dans cette 

 ])rüposition que les angles trièdres dont il s'agit se trouvent tous deux 

 compris entre les même» limites de celte espèce. 



