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de ce culc, dont rajt|>licadon est aussi laborieuse «jue la mclliodc 

 iodirecte au movea des angles, sans avoir Tavantage de celle-ci 

 de fournir en nu'nie iemj>s tous les ioconous. Ayaul réussi à 

 trouver, i! v a quelque temps, une mc'iliode nouvelle pour la de- 

 temiinaiioQ dont il s agit, qui me parait pre'férable à celles qu'on 

 a eniploytfcs jus<|u'à prcseut, jai cru de mon devoir de la faire 

 conuaître aux gc'oniètrcs, d'autant plus quelle se lie si naturelle- 

 ment à la determioaiiou des angles inconnus, qu'elle l'emporte sur 

 les anciennes soit qu'il s'agisse de calculer tous les inconous eu 

 même temps, soit qu'on ne cherche que le troisième cùtë seul. 



La déduction de la me'iliode en question est très- simple. Les 

 côtés d'un triangle reciiligne étant désignes par a, h, c et les an- 

 gles opposés par A , B, C, on aura la formule connue 



c — >Jd'-\-b' — 2aùCoiC- 

 laquelle, au moven des relations 



Cos^C= + Sin^C==l, 



Cos] C- — Sin » C'= = Cos C, 

 pourra prendre les formes 



c = /a={Cc,s 1 C -f Sin 1, C') + b':co,\C'- + Sin « CT) - 2a&fCoi « C -Sio J C") 

 = ^{a +Ù- — 2abjCos^C- + [a' + 0' + 2aôj SiniC" 



= ^{a — b;Cosl(r'+{a + b;Sio{C' 



[a — b) Co%\C V 1 + '^i -Tg iC* ^posé a>b) 



= {a+b) S\u\C Vl + (^;Col \C?. 



