Sur la théorie des Maxima et Minima. 173 



1 



aura pour Unuites 



o et X T} 



le signe supérieur repond a Dt à m pair et le signe in^neor à /n 

 impair. 



l^es integrales 



I : 



/ dxSio^ et / da-Sin-î- 



auront donc des signes contraires, d'où Ton doit conclure qu'il 

 existe une certaine valeur p, intermédiaire entre— et _ _ ^ , pour 



l3<juelle 



y^ilxSin— = o. 



Désignant par q un nombre queIcoD<pe plus grand que p 

 et moindre que -;::, et par y un nombre quelconque moindre que 

 p et pins grand que — , nous aurons d'abord 



V* "T" » J 



/^àx Sinl =pàx Siui +y^dx Siul \ 

 /'dxSinJ- = /^dxSinl+y^'irSii>l r 



c'est-à-dire 



ydx Sinl =y^dx Sinl 



Aix SlüJ- = — /^dx Siu-l 



