Sur la théorie des Maxima et Minima. 175 



conduit à 



m + l>;^5 ,„>1_1 ,n{,n-\-l)>—{- — i), 



ÂJT^CÎX / 



Donc 



/d-rSl"* 



JIU- 

 '0 



sera comprise entre les limites 



r- 



+ ;^z- et 



1 — ;ix 1 — îïx 



indépendamment du nombre entier m, c'est-à-dire pour une va- 

 leur quelconque de v moindre que -^. 



Or 



4a- > ; > 



1 — '..x 



SI 



4 — :t 



Donc l'expression 



4a- — 



1 - -.X ' 



et à plus forte raison la fonction 



Ax' +y dx Sin— , 

 sera /jo5/^/ye pour toute valeur de .v positive et moindre que -^ *), 



*) La fonction 4.r' +XivSin- reste positive pour une valeur quelconque 

 de X (excepté zéro); mais la déduction de cette propriété étant un peu 

 compUquée, je me sixis conteuté de celle du texte, comme suflisante au 

 but de cette Note. 



