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denit comme évidentes des Térilés doot les démoDStratioDS seraieoi 

 aussi nécessaires que possibles? Elh? Lien, c'esl-là, j'ose l'aflSr- 

 iner, le cas de dos traités ordinaires d'Algèbre : on s'y obsline quel- 

 quefois à démontrer des résultats qui ne sont |»as susceptibles 

 de démoDslratioa par la raison bien simple qu'ils n'expriment 

 que le sens d'une notation arbitraire, on v emploie des notations 

 dont on n'a pas fixé la siguificaiion daus tous les cas, enfin on y 

 adopte parfois comme iudubiubles, sans aucun examen, des résul- 

 tats qui ne devraient être admis qu'après une déduction détaillée. 



Ce sont paniculièreaient les méprises du premier genre , ou 

 les tenLatJTes de prouver des résultats dont la démonslratiou est 

 imposable, rpii me paraissent les plus fréquentes dans les éléments 

 ordinaires d'Algèbre. L'origine de ces méprises est ordinairement 

 celle, qu'un ne fait pas attention a la vérité bien évidente , qu'une 

 notation arbitraire, ado]>tée dans l'hypoibèse de nombres d'une 

 classe déiermioée (p. ex entiers^, ne peut s'étendre à des nombres 

 d une autre classe par un raisûanemeut quelconque, et que ce 

 n'est que par une couvention nouvelle, auasi arbitraire que la 

 première, qu'une telle extension pourra avoir lieu. Voici quel- 

 ques résultats du genre en question, qu'on s'efforce ordinairmient 

 de prouver, bien 'ju'ils n'expriment rcelleinent que le sens de no- 

 uiions aibitraiies: 



