Sur les premiers principes de l'algèbre. 399 



«mes, et par conséquent aussi irrationnelles, aux lettres dont se 

 composent les formules alge'briques. 



Enfin l'obscurité' de quelques re'sultats de l'Algèbre tient à 

 la négligence des auteurs de développer suffisamment des vérités, 

 dont la nature compliquée exigerait une déduction soignée, mais 

 qu'on admet sans examen à cause de leur analogie avec d'autres 

 vérités, avec lesquelles elles n'ont cependant qu'une liaison difficile 

 à saisir. Cette légèreté, d'autant plus inconcevable, qu'on s'ap- 

 plique, à d'autres occasions, à jjrouver des résultats dont la dé— 

 monstrailou est impossible, se fait surtout remarquer dans l'exten- 

 sion des résultats de l'Algèbre à des nombres irrationnels. C'est 

 ainsi que par ex. les égalités 



ab = ba 



ab. c = a. bc 



a\a' = a^ + ^ 



{a^y = a^' , 



sont ordinairement adoptées sans preuve lorsque les lettres a, b, c 

 désignent des nombres irrationnels, bien que, dans ce cas, elles 

 aient véiitablcment besoin d'une démonstratiou détaillée. 



Voilà, ce me semble, les trois causes principales de l'ob- 

 scurité qui, dans les traités ordinaires d'Algèbre, règne sur quel- 



