CONSIDÉRATIONS 



SUR LA MANIÈRE LA PLUS CONVENABLE D'ÉTABLIR 

 LES PRINCIPES Dû CALCUL DIFFERENTIEL, 



PAR 



N. G. DE SCHULTEN. 



(Lu à la Société, le 25 Avril 1839.) 



J-ie développement ge'ne'ral 



/(^•+Ä) =/r+/.x. Ä+/.-V. h'i- . .f„x. h--\-(f{x, Ä) . . 1) , 



où y de'signe une fouclion quelconque, fiX..f^x sont des fonctions 

 de X dépendantes de la forme d<; f, m est un nombre entier ar- 

 bitraire et w (x*, h) une fonction de x et h qui complète l'identité' 

 des deux membres de re'quaiion pour toute valeur de x et de Ä, 

 étant, comme on sait, la base du Calcul Diffe'ienliel et de toute* 

 ses applications, il est .naturel que ce point du calcul en qnesiiou, 

 qui en est le plus important el le plus difEcile deinLIlr convena- 

 blement, attire avant tout notre attention, et que la n\anière dont 

 le présentent les aiiteurs qui écrivent sur ce calcul, soit ce qui 

 caractérise le mieux leur méthode de s'acrpiitler de celte tâche. 

 Or, pour que l'équation 1) soit ('labile d'une manière satisfaisante, 

 les conditions suivantes nous paraissent indispensables: 



