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l:o Doit ou paillr d'une deß/tilion generale du deVelopjic- 

 meul en quesliou, pour le distinguer de loin autre de mêcue 

 forme j adopte aibitrairement ei de niêinc identique avec la fonc- 

 tion y (x+Ä) pour toutes les valeurs de x cl h. 



2.0 L'idée foudameulale du dc'vcloppeuicul Vj e'iaut établie, 

 il faudra le déduire pour une forme quelconque de la fonction f 

 condition nécessaire pour donner aux jiriinnpes du Calcul Diffé- 

 rentiel une étendue suilisanie, sans laquelle il serait déplace' de les 

 appliquer \i des foiKiions inconnues. 



3:o Doit on, pour cette de'duction, se servir d'une me'iliodc 

 |iarfuitenient rigoureuse , c'est-à-dire ne Tajipuvcr <pie sur des pro- 

 prie'les claires et indubitables des fonctions en général. 



L'ensemble de ces conditions pouvant, à ce qu'il me semble, 

 servir de base pour juger les niéiliodcs ciDj»lovées par différents 

 auteurs pour présenter les priiici|»cs du CalciU Différentiel, je vais 

 cssaver d'en faire l'application à celles de ces méthodes, qui sont 

 le plus connues. 



Pour la théorie d' Enl er, exposée dans l'excellent ouvrage 

 Imlitutiones C<tlculi Dijferentialis , il faudra avouer qu'elle 

 ne satisfait ;i aucune des coudilions établies ti-des>us. L'exi- 

 stence de l'équaiiou 1, pour une fonction qticlconquc y est ri- 

 rée par induction du développement de qiielcpies fonctions expli- 

 cite« connues, sans qu'il »uii expHqué en quoi consiste effective- 



