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c{ul resultem de sou développement, sout eiiiierciiiciU (Jctermi/ieSy 

 lant dans l'hypothèse de u-=Oy que dans celle de— = <<, de ina- 

 nièie (jue le coenkicnl on l'exposant de tel de ces tenues quou 

 voudra e'tanl lanl soit peu change', la condition csscnliclic ûiahlic 

 ci-dessus pour le développement dune lunciiuu, ne pourra plus 

 eu être remplie. 



Pour de'montrer celle vérile', soient, connue précédemment, 

 au", . . bu", eu'' 

 les termes qui résultent du développement de la fonction y}i ; nous 

 allons prouver qu'un pioduit quelconque c,u'" différent de vu'', 

 »ubsiilué au lieu de cuJ", ne satisfait plus à la condiliou <|ui ci- 

 ractérise esseuiiellcmeni le développement de fu. 



Posant 

 fu = «u" + • • bu" + ciif + (fU = lur 4- . . bu" -f c,u'- + <f,u, 



on aura 



c,u'^ + (f,u — eu'' -\- (fU 



(^,u = eu'' — e,u'" -\- (fu, 



valeur qui é\ideiiiment ne sévauouit m pour u = o, ni pour — = o, 



*' /'» Pn '^7 ^> ont des valeuis Unies qui ne renqtiissenl pas les deux 



conditions 



p,=p, e,-Cy 



puisque, sclou riijpolhèse, soit pour u — u .soit pour— - o, 



-, - O. 



