Sio- les principes du Calcul Diff'crenlieL -j31 



s'évanouira, dans le cas de h = u -, pour toutes les valeurs de x 

 pour Icsijuellcs fx sera rJcIle ce qui ue l'eiiip'^chcra pas dtlre 

 encore une foncliou uniforme, n'cllc et continue de -v, dapres la 

 remarque ci-dessus). 



Car, daus ce cas, la dillf'rcnce 



sera uc'ccssairenieut ogale à zéro pour une valeur (pielcotinue de 

 .V qui rend fx reelle, et une valeur aiLtiraire de h au dessous 

 d'une limilc donnée, ce qui rendra la fonction 



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uulle pour louie valeur de x et une valeur de // au>si pelîte qu'on 

 voudra, et par couseqnent aussi Niillc pour toute valeur de .%• el 

 h = o, juiisquen venu des principes ci-dessus 3), 4), ôf celle fonc- 

 tion ue sauTiiit alors prendre une valeur imaginaire' , itißitie ou 

 indéterminée ^ et quil est eu lucme temps impossible quelle prenne 

 alors une valeur finie , parce (ju elle resterait daus ce cas-lù finie 

 pour une valeur de // suffisamment peiile, p.ir siute de sa conti- 

 nuili- non interrompue par des valeius imaginaires quelque petite 

 que soit h , ce qui n'a pas lieu * . 



*) Si la foKclion fx, que nous supposons jiMtre pas snscepliLle Je varia- 

 tions continuelles en luéme tempi qne x , n'était invariable potir toutes 

 les valeurs de x , mais seolemi-nt pour des valeurs de celte variable con- 

 tenues entre des limite» d<-terrnin«'es, an dffc disqiielles elle changerait 



