432 -A- (^- '■'■ SCHCLTKfi 



2:o Quelle tjoe soit une fooctioo uoiforme, réelle et coo- 

 tiune fx , la foucttoQ 



fz+k-fx 



k 

 ne saurait, daos le cas de h — o, preoüre noe valeur imaginaire 

 pour aucune valeur de x coiupiise entre des limites quelconques, 

 si fz se trouve reelle pour toutes les valeurs de x conteaues entre 

 ces mêmes limites. 



Soient a, b les limites en question, et posons que, pour une 

 valeur de x nommée a, comprise entre a et b, la fonction 



k 



bnuqoement de râleur pour rester invariable jiuqn'à d^ antres limite»,- 

 et ainsi de mite, la fonction 



/>x.HA'-/r 



A 

 prendrait, pour les raleors de r relatives anx chan^ments bms^oes en 

 qoestion, dant le cas de A = o non sealement une valeur nulle, mais 

 encore nne antre infinit, paisqoe, poor ces valeurs de x , la dilercncc 



aurait non seulement, quelque petite que fut A, one valeur nulle, mais 

 encore noe autre d'une grandeur finie et indépendante de A,- mais il 

 landra obterver que la lonrtion fx, bien qne réelle et continue, n'ap- 

 partiendrait pas alors a la classe d<M ionclions lunformrt, puisqo il j 

 aurait de* vileurs de r pour lesquelles elle autait pins d*nne valeur. 

 Des (onctioos de celte espèce ne paraissent pas devoir Mre nommées 

 natformes, même si elles l'étaient •pparemneol a cause qne leurs va- 

 lent« rdalÏTCwcut anx cbangemeats brusque* qui les caracitrisent se- 

 raient , ponr les mkeut» ▼alcur* de x, égale* entre elles. >'oiis le* pren- 

 drons fn cottsidératinn plos bas, lorsqa'il s'agira d'étendre le développe- 

 ment de /ix-r A) a de* foncuoaa d'une espèce quelconque. 



