Sur Us principes du Calcul Différentiel. 443 



pelile, évidemment moiodre que (f/i, si toutefois cette dernière 

 n'est ésale à zéro. Les fonctions 



(f:h-\-w{/ï, i) et (p'k 

 ne sauraient donc, pour une valeur de i assez petite, avoir des 

 signes différents dans aucun cas, puisrpie, si (p h s'évanouissait 

 même, elle n'en prendrait cependant pas un signe contraire à celui 

 de la fonction (f.7i -f" U' ('*' ^1' 

 Or 



Donc les fonctions 



im^l^ et y/., 

 et par conséquent 



cp{h-\- f) — (fh et icp'k , 



ne pourront avoir des signes différents, pourvu que i soit suffi- 

 samment peliie. 



Maintenant, si l'on suppose une valeur quelconque de A, com- 

 prise entre o et k, partagée en un nombre n d'intervalles égaux, 

 il est évident rpie la substitution successive de — au lieu de /, et 

 celle des valeurs 



au lieu de h y dans la différence 



9 (A + j) — (fh , 

 eu donnera les valeurs suivante» au nombre de n 



