Sur les principes du Calcul Différentiel. 445 



2:0 Si fh dësigue une fouclion de /i quelcouque uniforme, 



re'elle et continue, telle que 



fh, fh, fh, . ./"-^^h 



s'évanouissent toutes pour h = o, et qu'aucune des 



fh, fh, fh, . ./"-"Ä, f-'h 



ne devienne imaginaire , infinie ou inde'tenninée pour uue valeur 



de h quelconque qui ne sort pas des limites o et i, (/t étant une 



quantité' re'elle, finie et déterminée), la fonction 



Pl 

 Ä» 



ne franchira pour aucune de ces valeurs de h qui soit finie, les 



limites que déterminent les valeurs de la fonction 



1.2.3..n 



le plus et le moius avauce'es vers l'infini positif parmi toutes celles 

 que pourra prendre cette fonction pour les valeurs de h première- 

 ment cile'es. 



La première de ces deux valeurs de 



l .2. i..n 



étant desigue'e par p et la seconde par y, il s'ensuit de l'hypo- 

 thèse que p et y sont toutes deux reelles , non infinies et de'ter- 

 mlne'es. De plus il est evident que, pour uue valeur de fi quel- 

 conque qui ne surt pas des limites o et k, la première des deux 

 fondions 



