Su?- les principes du Calcul Diffcrentiel. 453 



moins que ne le ferait ß, et ensuite quelque valeur de Ä, inter- 

 niëdiaire entre o et k, assez petite pour qne la fonction 



■H 



h" 



difieràt de a moins qne ne le ferait ß (ce qui serait toujours pos- 

 sible à cause de la continuité' actuellement supposée de cette fonc- 

 tion jusqu'à /i = o inclusivement), on ferait évidemment, pour cette 

 valeur de Ä, sortir la fonction 



EL 

 h" 



des limites citées, formées par. les valeurs de la fouciioa 



1.2-.« 



le plus et le moins avancées vers l'infini positif depuis Ä = o jus- 

 qu'à h = Å;; ce qui serait contraire à la vérité plusieurs fois citée. 



La valeur de la fonction 



à. 



h" 



pour h = o ne pourra doue qu'être 



1.2. 3. .7»' 

 ce qu'il fallait prouver. 



Ces préliminaires établis, la solution de noire question prin- 

 cipale, ou celle du développement de/(.r + Ä), n'aura plus aucune 

 difficulté. 



Un terme quelconque de la suite cherchée devant être de 

 la forme 



