4.VI 



JN". G. j>t Schulten 



ou a ne dcpenJ pas de A, c'c5i-à-dire se trouve une fooclioD de 

 X seule, Cl m e»l uu nombre dcleriuiue, ü sera ualurel de coiu- 

 lucuccr l'opcratiou dont il s'agit par poser 



f{x-\-h)=f,x.h' + <f/x,h), 



y,x ctaul une fonctioo ioconnue de x, ei m un nombre qu'on ne 

 coonaii pas non plus. D'après la de'finiiiou ge'neVale du dévelop- 

 pement d'une fonction, doune'e plus haut ^p. 424 , la forme de 

 la fonction ftX aiusi que rex|>osaDt tn devront donc se déterminer 

 j>ar la condition que L fonction de x cl de h 



(f'x, A^ 



A-- 



c'c$l-à-dire 



/(r+h 



-L^. 



s'évanouisse pour h = o et toule valeur de x, ce (pi se n'duii 

 évidemment à ce que la fonction de x et de h 



se cbauge, pour /i = o, en une fonction de x qui ne s'e'raoouil 

 jias pour toutes les valeurs de celle variable. Or^'x-j-A) se ré- 

 duii, lorsque /i = o, u fx. Donc il faudra nécessairement que 



m = o, 

 jiuiMjue, pour toute autre valeur de cet exposant, la fonction 



A- 



prendrait évidemment, dans le cas de /i = o, une valeur nulle ou 



