Sur les principes du Calcul Différentiel. 457 



se change, pour h~o, en uoe fonction de r, qui ne »"e'vauoidt 

 |ias pour toutes les valeurs de celte variable. Or la fonction 



ainsi que sa de'iive'e par rapport à /i , ipii d'après les résultats dé- 

 duits imtuëdialement avant la dernière proposition s'exprime par 



/(a- + /0-/-v, 



s'e'vanouissent pour h = o, et l'une et Fautie, ainsi cpie la dérivée 

 suivante par rapport à h 



ne deviennent évidemment imaginaires, infinies ou indéterminées 

 pour des valeurs de h quelconques comprises entre o et une cer- 

 taine limite reelle et détermine'e i, tant qu'il s'agira des valeurs de 

 X en general. Donc, en vertu de notre seconde proposition pré- 

 liminaire, la fonction 



prendra, dans le cas de /i — o, la valeur 



1-2' 



d'oii résulte immédiatement 



m — 2 = 0, 

 puisqu'aul rement la fonction 



f(x + h)-fx-/x.A 1 



prcodrait, pour Ä = o, une valeur nulle ou infinie pour toute va- 



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