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A. G. »» ScBüLTsy 



La (»niMutc «Je la foucùon 



ç{r, /i) 

 que Dous venons de déduire en fournît une expression très-com- 

 mode |>our rej»reseuter la relation où elle (* trouve avec la fonc- 

 tion donnée /I En efft-t, celte fonction $u]t|iléineutaire ne franchis- 

 sant pas, d'après ce qui précède, les limites 



cil f'*^'[x + K) et y*' [x + fî") rc2>résenlcni les valeurs que nous 

 venons de nommer /», et y,, j>our\'u que cbacune des fonctions 



/X + /0, /> + Ä,, f'[x-\-h), ../•+'(x + Ä) 

 D« prenne que des valeurs réelles, non influies et déterminées pour 

 des valeurs de h quelcoutjues comprises entre sa valeur actuelle et 

 y.éro, il est évident que la fonction 



\.i..tn^V .<f[x.h) 



ue fraudiira pas non plus les limites 



/••♦"(* + Ä'; et /•♦"(x + Ä")> 

 dans la même supposition. Or la dérivée J''*' [x + /) est , dans la 

 sup|K>sition actuelle, une fonction de / réelle, uniforme et entièrement 

 continue depuis /=o jusqu'à l-=h, et par conséquent aussi depuis 

 i = /î jusqu'à l-=^K . D y aura donc nécessairement une valeur de / 

 qui ne sortira jtas des limites H et //", c'est-à-dire de celles de o et 

 //, jour laquelle la fonction y*"*''*(x + /) prendra une valeur égale à 



1 .2..(ii-H).y(x.Ai 



