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ce^>eodant, par suiie de C univerSalUè counue tics 0|»craJi«i)> nna- 

 Iviiques, uue celle equalion e>l si géuerale, quelle iIoduc le d»*- 

 velojipeincnl de f{x-^h) pour une valeur quelconque de x, 

 soit rétfUe, soit imaginaire, qui ne rend aucune de» fonctions 

 fx, f X, f X, . . f^"x infinie ou indéterminée. Pour cclaircii- celle 

 remarque |>ar un exemple, soit 



et n — 2. auquel cas l'équaiion souvent ciiée donnera 

 et par conséquent 



tf (r. A; _ - 4 -4x '1 - T^) + ^-! 



exjiression qui s'évanouil polir h — o et iuule valeur de x, d ou 

 résulte que le développement ci-dessiis s'éiend même aux valeurs 

 de X qui rendent imaginaire la foncuoii proposée > I — x*. • 



Dans le développement de la foncliou 



/(X + Ä) 



nous avons jusqu'ici supposé f une fonction uniforme, réelle tl 

 continue. Si la foociion fx n"a pas ces iiois propriétés, le pre- 

 mier cas à considéier sera celui dont nous avons fait inenlioQ it 

 la note p. 431 et 431', auquel celle foudion, sans cesser d'cire réelle 

 Cl continue, n'est pas umforme à cause qu'elle offre plus d'une 

 valeur pour des valeurs paiticulières de la variable x. Il est 



