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se changera , par la ménie raitoo , pour /i = o ca uoe oouvellc 

 foaclioo du geure doal il slagit qu'on pourra désigaer par J^x, et 

 aioM de Miite. L*exiftteQce et la nature des fooctioas dérivées des 

 (onctions en question étant ainsi établies, on voit itnmédiatemcul 

 que les trois résultats p. 440 et 441, ainsi que la seconde p(0|K>- 

 silion prél'uninaire p. 441 et 442, auront encore lieu pour des 

 fonctions du genre actuel. c*t rjue par suite Féfpiation précédente 



dout la déduction n'a été appuvée que sur ces vérités, donnera 

 encore le déTelop|>enicnt à^ f{x-\-h\. Il est de j-lus é%idenl que 

 l'une et l'autre des vérités auxiliaires par lesquelles fut établie 

 notre 2:e proposition préliminaire, out également lieu dans le cas 

 actuel, d'où résulte que la fonction suppléiuculaire tf (x, K) jouit 

 encore de la propriété particulière que nous venons de lui recon- 

 naître lorvjue f était uuifumio. EnGn il s'ensuit des lois géuéralcs 

 de TAualvse, comme nous Tavoiis remarqué ci-dessus pour ce der- 

 nier cas, que réquatirtn souvent citée donne dans le C3S actuel le 

 dévelo(q>ement de f(x + Ä) ponr des valeurs quelcorujues de x , 

 pourvu que /x^ fx...f''x n'en soient (>as rendues infinies ou 

 indéterminées. 



Passons maintenant nux cas, où la fooction J se trouve ima- 

 ginaire ou discontinue. Il est ai>é -de se convaincre que notte 

 é*pjaiion 



