498 Cjijl Gr st. TjnjsTSTJERSA 



gifua, eller AV af ylff^., yiX, AZ såsom gifua, dcrlill cndasi fi)r- 

 dras all draga Bil parallell ined A7. oth taga EB = EF, eller 

 JSF= EB. For öfiigi, om eiidasl axlanie AX, AZ antagas lur 

 gifiia ocb niao p3 cii med AZ, parallell dragen rät linie Bil la- 

 ger EB •= EF, h\ilka (;« liafva In ad laugd som licisl, sä formera 

 linieruc AJf', AY, jemle de gifiie y^A', AZ, dock alliid clt svslem 

 af Proporlional-Axlar. Ilåraf följer läll all om Ire axlar äro hu- 

 ru sora Lcisl gifne kan den fjerde la endast tre olika lagen. 



Theorem Jll. 



7. I ii tvenne sysicm af proporlional-axlar AJf', AX^ Al', 

 AZ, ait; ax, ay, az fig. 3 som bafva en axel JF il; gemensamt, 

 men skdda originer yl, a, skara de vllersla AX och ax lika som 

 AZ och az. hvarandra iiii punkter C, B, som ligga uii rät liuia 

 med medlersu axlarnas AY, av skärningspuukt F, lika så skära 

 AX och az samt AZ och ax hvarandra uii tvenne punkter D, E, 

 som med furenämnde punkl F ligga uppå en ral linie DFE. 



Bevis. Drag räla liiiien BF som i punkten G rakar ge- 

 mensamma axelu ff^u; samt i [lunkierna C, c axlarna AX, ax, 

 sa skärca transversalen GC af axlarna ifrån A, sa alt 



CG.BF=CF.BG 

 och transversalen cG af axlaine ifrån </, s.i alt 



cG. BF=cF. BG 

 hvarnf, genom division, e<|vatiunen 



