Om Proportional-Axlar. 499 



£^ _^CP_ GF+ CP 



som ger CF=cF, ocli visar alt punklerne C, c utgöra eu och 

 samma punkt Jjelagae Ujipa räta linien soui j;âr genom de l\à an- 

 dra skän)ii:gs[>uuklerna £, F. Pä samuia satt Levises också alt 

 punkterna D, F, E äro uti en rdl linie med bvarandra. 



T h eor em IK. 



8- Om ifrån vinklarna A, B, C fig. 4 ull en triangel, rhla 

 linier dragas genom en sa Leiageo punkt D inom densamma, ait 

 de skära luotslaende sidorne i tvenne olika delar, uti punktcrac 

 a, b, c, Lvilka sammanbundna formera iuskrifne triangeln abc ; så 

 skola dennes och den omskrifue triangelns likuamuiga sidor eller 



AB och ab, 

 yl C och ac, 

 BC och be 



utdragne råkas (S:o 3j och skämings-pimkterne lisça uli en liii li- 

 uie med hvarandra. 



Bevis. Låt ifrågavarande trianglars sidor utdragne rakas i 

 j)uukterna d, g, f, så är i följe af konstruktionen figuren ECDAac 

 en komplett fvrhörning, hvars diagonaler AC-, ca, utdragna råkas 

 i en punkt g, och skära hvarandra så i proportionella delar att 



Ag. Cb-Ab.Cg. 



