Sur les principes du Calcul Différentiel. 695 



par rapport à h,k,l,.., dans l'hypothèse précédemment menlionnée 

 de «= Ü, y représentant une fonction quelconque. 



On verra que, pour cette opération, il n'y aura qu'à déve- 

 lopper celte fonction successivement par rapport à toutes les vari- 



+ B {ch^u'i'K . + et'u-t^. . + . . fltuU'. .)» 

 + ....: : . . . 



+ (f{ilfiu^i*. . + e/'u"«^". . + . .fl'u^V. .) , 



où 



g- + Ä4-iE- + .. = /+m + /j-{-.. = ..=/) + ^ + r4-.-, 



exprimera nccessairement le développement de la lonctioa 



F {dUu^ui. . + ethe'i^. . + . .ftfuH'^. .) 



par rapport aux variables t,u,f,..; ce qni est évident, puisque la fonc- 

 tion 



If 

 s'éranouissant, d'après l'iirpothèse, pour x=o, celle de 



s 



où 3= "-4. /j 4. /£■ + . . et a,ß,y,.. ont des valeurs quelconques finies, le 

 fera nécessairement de même pour « = o si 3 est positive, et poK — = o 

 si cette somme est négative, ainsi que l'exige la déunition ci-dessus. 



