Sur les principes du Calcul Différentiel. 699 



loijpcment de la fonclion f[x-\-h,y-\-k) par rapport à h, k, daus 

 riivpotbèse adoptée 5=0, tant qu'il s'agira des valeurs de x et y 

 en géuëral. Pour le prouver, uous ferons observer que la foucliou 



j 1^ (a-, as, y) + ^.', (x, as,y) . ßs + i^', {x, as, y) . -^ 



+ . . u', (Jf, as,jK) • ^^^„ + 9 (x + «5; j', ,^ä) I : *; 

 qui peut être mise sous la forme 



i" ' ^''-i • / ' ^n-l •1.2 



-f-..i//„(x, a.y,j').j-^-t 



} 



s'e'vanouit e'videnmieut pour 5 = o et des valeurs quelconques finies 

 de a et ß, lorsqu'il s'agit des valeurs de x et j' en général, puisque, 

 d'après ce qui précède, les fonctions 



Viixja,};) y)j(x,h,y) \i'2{i,/i,y) ( h \ 



ont la propriété de s'évanouir pour Â = o et des valeurs de x, y 

 eu général, ainsi que celle de 



y(r + A,j.t) 



de s'évanouir pour i = et des valeurs de x -{- k et y eu général, 

 et que par conséquent chacune des fonctions 



