Sur les principes du Calcul Différentiel. 705 



p, q, r expriment les |)laces qu'occupent dans la fonction f toutes 



les variables 



h, k, l, m 



coDieoues daus le terme en question, l'ordre de ces indices e'tanl 

 tel que les plus grands prcccdent toujours les moindres. 



Un examen plus approfondi de la loi cpje nous venons 

 d'indiquer conduit à la remarque importante que pour une (onc- 

 tion quelconque uniforme 



la fonction dérive'e ge'ne'rale 



/(") {x,y, z,..) 



reste la même quel que soit l'ordre des indices p,q, .. i-, pourvu 

 que ces indices mêmes ne changent pas. En eiFet, d'après ce 

 que nous venons de remarquer, ces indices marquent les places 

 qu'occupent dans la fonction / les variables h, k, l, . . qui entrent 

 dans le terme dont il s'agit, et leur ordre se détermine, d'après 

 la mcnie remarque, par celui des variables suivant lesquelles se 

 font successivement les développements partiels de la fonction en 

 question, d'où résulte évidemment que, quel que soit ce dernier 

 ordre, les termes des suites finales également composés en 1i,k,l,.. 

 ofTiiront les mêmes indices p,q,..r, mais que l'ordre de ces in- 

 dices difféiera suivant celui dans lequel sera fait le développement 



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