Sur les principes du Calcul Différentiel. 707 



Pour ce qui regarde les condilions relatives aux ,v, y,z, .. 

 sans lesquelles le développement de la fonction 



f{x-\-h,y + k,z + l,..), 



lequel nous venons de déduire, n'aurait pas lieu, nous ferons re- 

 marquer aue le resultat general énonce' sous ce rapport dans noire 

 premier mémoire à le'gard de la fonction 



(p. 467, 4G8 de ce volume) conduit e'videmment à cet autre re- 

 latif à la fonction 



que m e'iant le nombre des variables h,h,l,.. y contenues, le 

 développement de cette fonction trouve dans ce qui précède aura 

 lieu pour des valeurs quelconques de x, y, ~, • • , soit réelles 

 soit imaginaires , qui ne rendent infinie ou indéterminée aucune 



1 r .• l, J (771 4-1) (m + 2').. (m 4- ni 



des lonctions au nombre de — ^^^ — ^ — ^^ 



\..L.i.n. 



de variables ne change pas de valeur par le changement de l'ordre de 

 deux quelconques de ses indices qui sont iraœé^Iiatement contigus. Ainsi 

 p. ex , pour établir que 



îl n^r aura qu'à remarquer que 



