Sur les principes du Calcul £)ifferentiel. 717 



dc'iermiuëe ci-dessus, évidemment 



(f{x,y, as, ßs) = {f^_X'.{(x + cc0s, y + ßds) . «" + ' 



+ (« + 0//:.t!'-(^ + «^*' y + ß^^) ■ ^"ß 



+ '-^T^ fl:VVix + aes, y + ßes) . cc-'ß^ 

 + ' 



+JT.V^Å^ + ccös, y + ß0s).ß^+^}.^-^:^^, 



o étant uu coefBcient de'pendaut de x, y, us, ßs, qui ne sort pas 

 des limites o et 1 tant que chacune des fonctions 



•/(.r + as, y + ßs), f^x +as,y + ßs),. . f^''+'\x + as, y + ßs) 



remplira par rapport à .ç la condition cile'e ci— dessus. Donc, en 

 remplaçant as, ßs par leurs valeurs respectives h, k, ou aura 



9{x,y,h,k)=f^_+p_^{x + eh,y+ek).,^^^^ll^^ 



-1;.2 



— 1 



^f'CVl ,(-v + tih V + dk) ''^'f- 



-''•■--■-^ ' - ^ 1.2..tn — 2). 

 + 



