Sur tes principes du Calcul Différentiel. 729 



q!{t, u, V, . .) < (f, u, V, . .y 



pour des valeurs quelconques finies de t, u, v, . . plus grandes 

 que des limites déterminées relatives à chacune de ces varia- 

 bles (lesquelles limites dépeudent de même des rapports mutuels 

 des Tariables), à la même coudiiion qu'auparavant. 



La supposition de 



h = o, k — o, 1=0, de- 

 dans la suite obtenue ci-dessus pour le développement de la fonc- 



iion 



f{x-\-h,y-\-l; z + l,..) 



n'empêche évidemment pas celle suite de rester encore le dévelop- 

 pement ascendant de la même fonction par rapport aux variables 

 qu'on n'aurait pas fait e'vanouir. De celle remarque, joiule à celle 

 que nous veuons de faire relativement aux fonctions de plusieurs 

 variables en general, résulte la vérité' souvent appliquée dans le 

 Calcul DifiTcrcntielj que _/"(j;y v, r, . .) désignant une fonction quel- 

 conque uniforme de x, y, r, . . , qui ne prend pas une valeur 

 imaginaire pour des accroissements ou de'croissemenls quelconques 

 de X, y, -■; . ■ an-dessous de certaines limites, le reste supjjle'men- 

 taire relatif au dëveloppetneut de 



ne suite ascendante suivant les /i, k, /, . . , sera moindre que le 

 dernier terme de ce développement, pour des valeurs quelconques 



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