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e, ^' 

 lesquelles sont successivement 



■ e~^~^ (Sx-'— 36ar-^+24A:-*), 

 e~^ (l6x-'= — 144x-"'+300x-'— 120x-*), 



s'e'vanoulsseut toutes pour a- = o, et que par conséquent les deux 

 fonctions dilTerenies 



fx et /.v + f[{e ('^ ) 



(/ et n, e'tant des foociious quelconques, dont la prenùère et ses 



dcrive'es ne deviennent infinies ni indclerniinc'es lorsque la variable 



dont elles de'pendent s'e'vauoult, et la seconde devient nulle, mais 



ses dérivées seulement non infinies, dans la même supposition) ont 



pour développement par rapport à x la nièuie suite de tenues de 



la forme 



a, hx, cxl clx] etc. : 



remarque inte'ressante due à M. Ca u c h y, liien que prc'scntee par 

 ce grand ge'omcire sous une forme moins gcne'rale (voir la fin de 

 sa 10:e Leçon sur le Calcul DifTerenticl). 



