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Die Aufgabe ist eine Eriiiiierutig an Scliirupcrs Lehren, wenn 

 auch nur AI. Braun genannt »vird, wobei die Divergenz der 

 umfassenden Spirale (spire generatrice) zu 137}^ Grad nach 

 Bravais angenommen wird. Der Verf. hält viele Reden über 

 die Hülfe, welche eine Wissenschaft der andern leisten kann, 

 wovon dieses als Beispiel gegeben wird, und rechnet dabei 

 das Exempel Anfangern vor. 



Schimper's Darstellung der Blattstellung ist unstreitig 

 eine sehr sinnreiche, indem sie die schwankenden Aeusserun- 

 gen über die Spiralstellung der Blätter zu einer umfassenden 

 Ucbersieht zusammenfasste. Die oben gegebene Formel muss 

 als die Grundformel betrachtet werden , woraus die übrigen 

 abzuleiten sind. Die Anwendung auf entgegengesetzte und 

 wirtelförniige Blätter, auf die Blätter der Axillaräste, sogar 

 auf die Einwickelung der Blätter in den Knospen, so wie auf 

 die Bliitentheile, ist nicht weniger scharfsinnig. Schimper's 

 Darstellung ist etwas unbehülflich, es war also sehr zweck- 

 mässig, dass AI. Braun dieses System genauer, ausführlicher 

 und klarer auseinandersetzte. Nun erschien eine vortreffliche 

 Abhandlung von den Herren L. und A. Bravais in den Ann. 

 d. Scienc. natur. 2 Ser. T. 7. p. 42— 110. Die Verf. betrach- 

 ten die Spiralen Stellungen der Blätter und blattartigen Theile, 

 die sekundären Spirallinien, wie sie auf der entwickelten 

 Fläche eines Stanniicylinders sich darstellen, wo nändich die 

 .Spirallinien von der Rechten zur Linken, und die von der 

 Linken zur Rechten einander schneiden, und beweisen als die 

 Grundlage der ganzen Theorie, dass nämlich, wenn die Zah- 

 len jener beiden Reihen von Spirallinien unter einander Pri- 

 iiiärzahlcn sind, so giebt es eine Spirallinie, welche alle Blatt- 

 stellen begreift, eine erzeugende (spire generatrice), oder um- 

 fassende Spirale, haben sie aber einen gemeinschaftlichen 

 Divisor, so entstehen wirteiförmige Stellungen. In dem ersten 

 Falle werden die Winkel, sowohl der besonder!) Spiralen 

 (secuudären Spiralen) und der einzelnen Glieder in den Spi- 

 ralen mit der Horizontalliuie, die secuudären Divergenzen 

 mit der Divergenz der erzeugenden oder allgemeinen Spirale 

 verglichen. Nennt man die Zahl eines Gliedes in einer se- 

 cuudären Spirallinie ra, die Divergenz dieser Spirale dn, die 

 Divergenz der allgemeinen Spirale rfl und m die Zahl der I 



