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BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Diiliein (P.) Charr/c de cours à la Faculté des Sciences de 

 Lille. — Cours de Physique matliématique et de 

 Cristallographie, Leçons in-ofessces en I8'j0-91 sur 

 l'Hydrodynamique, i Elaslieitt\ F Acoustique — H'^ partie : 

 lesFils et les Membranes, lesCorps élastiques, V Acoustique. 

 Un vol. grand in-it", lithoij. (prix 14 fr.) Librairie 

 scientifique A. Hermann, 8, rue de la Sorbonne, Paris 

 1891. 



Nous avons dit, daiisle n°de Idllevue du 30 août 1891, 

 tout le bien que nous pensions du premier volume de 

 Physique mathématique que venait de faire paraître 

 M. Duheni; le second a été récemment publié et il est 

 disne du précédent. 



Ce sont toujours les méthodes de Lagrange qui, d'une 

 façon absolue, sont adoptées; M. Duhem ne s'en sé- 

 pare jamais, sur aucun point; c'est évidemment pour 

 lui une question de principe, au sujet de laquelle il 

 n'admet pas de concessions. Peut-être est-ce aller un 

 peu loin. Et cependant il faut bien reconnaître que la 

 tendance actuelle de la Piiysique mathématique est 

 de revenir à Lagranye, que les essais qu'elle a tentés 

 pour s'en écarter n'ont pas été heureux, que lesefforts 

 pourtant si intéressants qui ont été faits, comme ceux 

 de Poisson, pour s'afl'ranchir de cette tutelle, ont donné 

 prise à la critique et que l'avenir semble acquis aux 

 méthodes de la Mécanique analytique. 



Le volume débute par l'étude de l'équilibre des fils 

 llexibles et des théorèmes généraux qui y correspondent; 

 puis l'auteur aborde l'équilibre d'un fll tendu sur une 

 surface, et termine ce sujet par l'indication rapide des 

 recherches de (iauss sur ce point. 



Il arrive alors au mouvement des fils: la plus grande 

 partie du chapitre est naturellement occupée par la 

 question des cordes vibrantes. Nous signalons tout spé- 

 cialement l'historique où M. Duhem expose la longue 

 suite des recherches qui, depuis d'Alembert, Euler et 

 D. Bernouilli, jusqu'à Lagrange, Fourier et Poisson, ont 

 constitué cette branche capitale de la Physique mathé- 

 matique. 



L'équilibre des membres llexibles est, peut-être, le 

 chapitre de l'ouvrage qui appartient le plus en propre 

 à l'auteur; il est ainsi conduit à l'étude des surfaces à 

 courbure moyenne nulle et aux surfaces d'aire mi- 

 nima ; puis il examine successivement l'équilibre d'une 

 membrane en contact avec un fluide, et insiste sur les 

 relations qui unissent cette théorie à celle de la capil- 

 larité ; nous ne saurions trop recommander au lecteur 

 de lire les pages si vraies et d'un ordie philosophique 

 si élevé que M. Duheni a consacrées sur ce point aux 

 tendances de beaucoup de physiciens modernes. La 

 capillarité adonné lieu, au point de vue théorique, à 

 des erreurs graves, à des erreurs de méthode; la ten- 

 sion superficielle des liquides, qui n'est qu'une 

 image, a été admise comme un principe et l'on a assi- 

 milé la surface d'un liquide placé dans un tube capil- 

 laire à une membrane flexible, sans se rendre compte 

 que c'est là une traduction des résultats et non une 

 hypothèse à faire pour les obtenir. 



M. Duhem termine l'étude des membranes par la 

 théorie de leurs petits mouvements; il consacre un 

 chapitre aux vibrations transversales età l'équation de 

 M. Schnartz ; puis il applii|ue les résultats oblenus par 

 ce géomètre à l'étude des sons propres, à celle des 

 signes nodales et examine enfin le cas d'une membrane 

 vendue sur un cadre quelconque. On voit bien le plan 

 luivi. Après les fluides qui formaient le premier 

 tolurae, sont venus les fils et les membranes ; il reste à 



I l'ai ter les solides élastiiiues, c'est ce que fait M. Dulicni 

 dans le quatrième livre de son ouvrage. 



Nous ne pouvons entrer dans le détail de cette por- 

 tion de l'Elasticité, qui, d'ailleurs, dans ses parties prin- 

 cipales, est devenue tout à fait classique; l'établisse- 

 ment et la discussion des équations fondamentales, puis 

 l'équilibre des corps isotropes sont tout d'abord exposés ; 

 en ce qui concerne l'étude des déformations qui, à elle 

 seule, pourrait remplir un volume, l'auteur s'est 

 montré très sobre, il n'a traité que les deux cas sui- 

 vants : celui où la surface extérieure est soumise aune 

 pression normale et uniforme et celui de l'allongement 

 d'un prisme par traction. 



Mais ila cru devoir consacrer tout un chapitre à l'his- 

 torique de la théorie de l'Elasticité. Il a eu raison. 

 Aucune théorie peut-être n'a eu dans les sciences phy- 

 siipies un développement plus régulier et plus com- 

 plet; aucune, à coup sur, n'a joué un rôle plus impor- 

 tant. 



Le volume se termine par l'Acoustique. Toute cette 

 partie de l'ouvrage peut être considérée comme ins- 

 pirée directement par le célèbre traité d'Helhmoltz inti- 

 tulé « Théorie physiologique de la musique ». 



On voit par ce résumé, forcément aride et incom- 

 plet, à quel niveau élevé se maintiennent les leçons 

 de M. Duhem; elles ne constituent pas seulement un 

 exposé de l'état de la science sur les points qu'elles 

 traitent; les méthodes sont discutées et comparées, les 

 critiques nécessaires sont faites, les erreurs sont re- 

 levées; ce livre de Physique mathématique est d'une 

 hauteur de vues incontestable ; il fait le plus grand hon- 

 neur au savant professeur de Lille. L. 0. 



S° Sciences physiques. 



XVîtliOAvsIiî (A.-\V.). — Sur la dilatation et la 

 compressibilité de l'air atmosphérique. Bull. 

 Acad. Se. de Cracovie, 1891, p. 181. 



L'auteur a entrepris des expériences détaillées sur 

 cette question au moyen d'un dispositif que nous ne 

 pouvons décrire ici, mais ijn'il importe de signaler à 

 l'attention des spécialistes. 



Les expériences de M. Witkowski sont comprises 

 entre -f 100° et — 145°, et dans cet intervalle de tem- 

 pératures, ce savant a opéré avec des pressions variant 

 entre 10 et 130 atmosphères. De très nombreuses ob- 

 servations lui ont ainsi permis de tracer dix lignes iso- 

 thermiques pour les températures suivantes : + 100°, 

 -I- 10, ± 0°, — 3o°, — 78°o, — 103°:i, — 130°, — 133°, 

 — 140», — 14S». 



.\ part la température de — 3:)°, réalisée au moyen 

 d'un mélange réfrigérant de glace et de chlorure de 

 calcium, les autres températures ont été obtenues au 

 moyen de bains de vapeurs (eau, acide carbonique, 

 éthylène). 



M. Witkowski a résumé ses expériences sous forme 

 de deux tableaux donnant les coefficients de compres- 

 siliililê et de dilatation de l'air dans les limites des 

 expériences. 



En outre, M. Witkowski a constaté que le minimum 

 du produit pv a lieu pour ditférentes températures 

 aux pressions suivantes : 



La courbe des pressions sous lesquelles se produit 



