ACADÉMIES ET SOCIETES SAVANTES 



^231 



pelle qu'il a donné récemment ce Ihe'orème : Si l'équa- 

 tion caracicristique d'une fonction d'un type de machinea 

 dynamo ne contient pas filua de 3 confiantes caractéris- 

 tiques, les courbes de fonctionnement des diversts machines 

 de ce type se déduisent les unes des autres par un simple 

 chaudement des deux échelles de coordonnées. Le théorème 

 supjiose encore que les mesures des 3 constantes sont 

 des fonctions, indépendantes entre elles, des 3 unités 

 fondamenlales de longueur, de masse et de temps. 

 L'hypolhèse restant la même, peut-on ramener, par un 

 changement de variahles, l'équation caractéristique à 

 la forme abstraite, c'est-à-dire purement numérique, 

 indépendante des données de la machine? A celte 

 question posée précédemment par M. Lucas, M. Car- 

 vallo répond par l'afln-mation. La nouvelle démons- 

 tration repose encore sur le principe de l'iioniogénéité 

 des formules de la physique par rapport aux trois gran- 

 deurs fondamentales. — M. F. Lucas l'ait remarquer 

 qu'il résulte delà démonstration de M. Oarvallo que 

 réqaation ne. renferme, en somme, que deux fonctions des 

 3 constantes de l'énoncé précédent. — M. Oarvallo in- 

 siste sur l'importance de ces considérations en faisant 

 observer qu'elles s'appliquent non seulement au fonc- 

 tionnement des machines dynamo, mais à tous lesphé- 

 nomènes physi(|ues. 11 résume ce qui vient d'être dit 

 dans l'énoncé suivant : Pour que l'on puisse ramener l'é- 

 quation caractéristique à la forme abslraile en multipliant 

 les coordonnées respectivement par des fonctions des cons- 

 tantes de la machine, il faut et il suffit que l'equalion ne 

 dépende que de ces deux fondions. — M. Carvallo fuit 

 une communication sur la loi d'absorption cristalline 

 des rayons lumineux et la théorie mathématique de la 

 lumière. Il rappelle que M. Henri Becquerel a décou- 

 vert la loi expérimentale que voici : si un rayon lumi- 

 neux uniradial d'intensité t» traverse un cristal, son 

 intensité i à la sortie est donnée par la formule 



v'î=:V''iû (e-"'*cos2a-|- e-"2 cos'" p -|- b-J'^cos'y)) 



oii 2 représente l'épaisseur de cristal traversée par le 

 rayon, é la base des logarithmes népériens, m, n. p, les 

 trois coefficients principaux d'absorption, a, (i, y les 

 angles de la vibration de Fresnel avec les trois direc- 

 tions principales. M. Carvallo en déduit cette consé- 

 quenci; très grave pour lathéoriede la lumière, àsavoir 

 que l'absorption change non seulement l'intensité, mais 

 encore la nature, c'est-à-dire l'état de polarisation du 

 rayon lumineux. Ce changement persiste-t-il à la sortie 

 du cristal, ou bien le rayon revient-il à l'état où il se 

 trouvait à son entrée? C'est une question que n'avait 

 pas résolue M. H. Becquerel. M. Carvallo fait connaître 

 à la Société les résultats suivants obtenus par lui au 

 laboratoire de M. Bouty : fia loi de M. 11. IJecquerel 

 est vérifiée dans le cas limite de la tourmaline (très 

 important à cause de sa netteté) où, pourune épaisseur 

 convenable, la formule se réduit à 



v'i=: \'i„e-"'=cos2a, 



en raison de l'ordre de grandeur de n et de p par rap- 

 port à m. 2° Elle est également vraie pour les rayons 

 caloriiiques (longueur d'onde l = 11^-, 84). 3° L'état de 

 polarisation du rayon redevient brusquement àlasortie 

 ce qu'il était à l'entrée. M. Carvallo indique comment il 

 a pu établir cette nouvelle loi et présente, d'après cesré- 

 sullats, l'analyse du phénomène. 11 fait observer que cette 

 loi, comme celle de M. 11. Becquerel, est incompatible 

 avec la théorie de Neumann et l'hypothèse de Fresnel 

 qui tixe invariablement la vibration dans le plan de 

 l'onde. Ces deux lois conlirment au contraire les résul- 

 tats antérieurement obtenus par M. Carvallo à la suite 

 de ses recherches sur la dispersion dans les cristaux. — 

 M. Fouret donne une démonstration élémentaire d'un 

 théorème remarquable, dû à Kurnmer, sur la généra- 

 tion des congruences de droites du premier ordre, et 

 consistant en ce que si on excepte la congruence du pre- 

 mier ordre et de la troisième classe composée des cm'des 

 d'une cubique gauche, toute congruence du premier ordre 



et de la n''"'" classe est formée des droites qui s'appuient à 

 la fois sur une même droite et sur une même courbe gauche 

 dun''^"" ordre rencontrant cette droite en n — i points. 



— M. Laisant présente de la part de M. Guimaraes 

 une note sur trois normales remarquables de l'ellipse. 



— M. Laisant, au nom de la commission chargée du 

 dépouillement des manuscrits d'Edouard Lucas, fait 

 connaître que le manuscrit d'un troisième volume 

 des Récréations mathématiques a été remis, ily aquelques 

 jours, à l'imprimerie Gauthier-Villars. Le classement 

 des autres travaux d'Edouard Lucas se poursuit. 



M. d'Oc.\g.ne. 



SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES 



Séance dit 17 mars. 



l" Sciences physiques . — MM. Hopkinson et 

 E. "Wilson : Sur les machines dynamo-électriques. 

 Dans un mémoire antérieur (Phil. Irons. 1886, p. 331), 

 ces auteurs avaient indiqué certains résultats théo- 

 riques auxquels ils étaient arrivés relativement à l'ac- 

 tion exercée par les courants qui se produisent dans 

 l'armature des machines dynamo-électriques sur les 

 dimensions et la distribution du champ magnétique. 

 Ils avaient constaté que les courants qui se produisent 

 dans les circuits fixes enroulés autour des aimants ne 

 sont pas les seules forces magnétiques qui agissent 

 dans une machine dynamo-électrique, mais que les 

 courants développés dans les circuits mobiles de l'ar- 

 mature ont aussi leur ell'et sur le champ résultant. Ily 

 a en général deux variables indépendantes dans une 

 machine dynamo-électrique, le courant autour des ai- 

 mants et le courant dans l'armature; aussi la relation 

 de la force électro-motrice au courant n'est-elle com- 

 plètement représentée que par une surface. Dans les 

 machines bien construites l'effet du courant de l'arma- 

 ture est réduit au minimum, mais il ne peut jamais 

 être négligé. Quand le courant change de sens dans 

 une section de l'armature, le circuit doit inévitable- 

 ment être momentanément interrompu, et si au mo- 

 ment de la Cdmmulalion le champ dans lequel la sec- 

 lion se meut n'est pas un champ faible, un courant 

 intense se développera dans cette seclion, ce qui en- 

 traînera une perte de forces et la production d'étincelles 

 dangereuses. La disposition idéale des brosses collec- 

 trices, c'est qu'elles soient ainsi arrangées que, pendant 

 le temps où elles interrompent le circuit dans les 

 diverses sections de l'armature, les forces magnétiques 

 soient juste suffisantes pour arrêter le courant dans 

 cette section et pour le renverser en sens opposé. Si 

 l'on connaît la direction des brosses et le courant qui 

 existe dans l'armature, on peut calculer l'action qui est 

 exercée sur la force électro-motrice de la machine. 

 Dans une série d'expériences récentes les auteurs ont 

 vérifié ces résultats théoriques. — MM. R. T. Glsze- 

 brooh et S. Shinner présentent une note sur 

 l'emploi de la pile de Clark comme étalon de force 

 électro-motrice. Ils ont fait un grand nombre d'expé- 

 riences sur la force électro-motrice absolue d'une pile 

 de, Clark. Ils ont obtenu les résultats suivants à i'6° C. 

 f-i,342 volts ou à Gi° f. 14,324 volts. Ces nombres sont 

 exprimées en unités du Board of tread. Us ont aussi 

 recherché quelques-unes des causes d'erreurs que l'on 

 pourrait rencontrer dans la mesure de la force électro- 

 motrice de cette pile et les efl'ets produits par de 

 légères variations des substances employées et de la 

 méthode employée pour les préparer. 



2° Sciences n.\turelles, — M. C. S. Sherrinhton : Sur 

 la disposition des fibres éfférentes dans les racines 

 nerveuses du plexus lombo-sacré. Les expériences ont 

 porté sur les racines lombo-sacrées du Macacus rhésus. 

 L'auteur a fait aussi des expériences comparatives sur la 

 grenouille, le rat, le lapin, le chai et le chien. Ces ani- 

 maux ont été anesthésiés profondément par le chloro- 

 forme ou l'éfher, et on a excité les racines dans le ca- 

 nal vertébral. 11 résulte de ces observations que la fré- 

 quence des variations individuelles est assez grande 



